Yo también me lo preguntaba cuando el verano pasado vi a uno de estos en Mundaka. Es como dice Mario, pero además aprovechan las olas como cualquier surfista, sólo que incorporados sobre la tabla.
Al que yo vi lo remolcaba una moto de agua contra corriente, y después iba él solo así, a favor de las olas, cabalgándolas:
Ver el adjunto 163055
(Con tu permiso,
@marioman 
)
Y luego curioseé y vi cómo son. Llevan un motor que las impulsa y bajo este, unas aletas que le dan estabilidad. Entre ambas cosas entiendo que se produce un efecto similar al que el aire hace sobre las alas de los aviones para, con la potencia de empuje suficiente, levantarlos y mantenerlos flotando en el aire.
De hecho lo llaman tablas flotantes:
Ver el adjunto 163056